Еди­ни­цей из­ме­ре­ния силы упру­го­сти в СИ яв­ля­ет­ся:

Ча­сти­ца дви­жет­ся вдоль оси Ох. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x ча­сти­цы от вре­ме­ни t. В мо­мент вре­ме­ни t  =  2 с про­ек­ция ско­ро­сти ча­сти­цы на ось Ох равна:

Подъ­ем­ный кран дви­жет­ся рав­но­мер­но в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли υ = 30 cм/с, и од­но­вре­мен­но под­ни­ма­ет вер­ти­каль­но груз со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой от­но­си­тель­но стре­лы крана u = 40 cм/с. Мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния Δr груза от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 1,4 мин равен:

На по­верх­но­сти Земли на тело дей­ству­ет сила тя­го­те­ния, мо­дуль ко­то­рой F₁  =  144 Н. На это тело, когда оно на­хо­дит­ся на вы­со­те h = 2R_З (R_З  — ра­ди­ус Земли) от по­верх­но­сти Земли, дей­ству­ет сила тя­го­те­ния, мо­дуль ко­то­рой F₂ равен:

Мяч сво­бод­но па­да­ет с вы­со­ты Н  =  9 м без на­чаль­ной ско­ро­сти. Если ну­ле­вой уро­вень по­тен­ци­аль­ной энер­гии вы­бран на по­верх­но­сти Земли, то от­но­ше­ние по­тен­ци­аль­ной энер­гии П мяча к его ки­не­ти­че­ской энер­гии К на вы­со­те h  =  4 м равно:

При спус­ке в шахту на каж­дые 12 м ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние воз­рас­та­ет на 133 Па. Если на по­верх­но­сти Земли ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние p₁ = 101,3 кПа, то в шахте на глу­би­не h = 360 м дав­ле­ние p₂ равно:

В гер­ме­тич­но за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ, дав­ле­ние ко­то­ро­го p  =  1,32·10⁵ Па. Если плот­ность газа ρ = 1,10 кг/м³, то сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость <υ_кв> по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул газа равна:

В не­ко­то­ром про­цес­се за­ви­си­мость дав­ле­ния р иде­аль­но­го газа от его объ­е­ма V имеет вид где А  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти. Если ко­ли­че­ство ве­ще­ства по­сто­ян­но, то про­цесс яв­ля­ет­ся:

Над иде­аль­ным од­но­атом­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го моль, со­вер­ши­ли ра­бо­ту A' = 10 Дж. Если при этом тем­пе­ра­ту­ра газа уве­ли­чи­лась на = 10 °C, то газ:

Фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ной, из­ме­ря­е­мой в воль­тах, яв­ля­ет­ся:

Ма­те­ри­аль­ная точка мас­сой m = 3 кг дви­жет­ся вдоль оси Ox. Гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти υ_x ма­те­ри­аль­ной точки на эту ось от вре­ме­ни t пред­став­лен на ри­сун­ке. В мо­мент вре­ме­ни t = 3 c мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей всех сил F, при­ло­жен­ных к ма­те­ри­аль­ной точке, равен ... H.

Два не­боль­ших груза мас­са­ми m₁  =  0,18 кг и m₂  =  0,27 кг под­ве­ше­ны на кон­цах не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити, пе­ре­ки­ну­той через не­по­движ­ный глад­кий ци­линдр. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни оба груза удер­жи­ва­ли на одном уров­не в со­сто­я­нии покоя (см. рис.). Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни после того как их от­пу­сти­ли, мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния гру­зов друг от­но­си­тель­но друга стал равен ... см.

На го­ри­зон­таль­ном пря­мо­ли­ней­ном участ­ке сухой ас­фаль­ти­ро­ван­ной до­ро­ги во­ди­тель при­ме­нил экс­трен­ное тор­мо­же­ние. Тор­моз­ной путь ав­то­мо­би­ля до пол­ной оста­нов­ки со­ста­вил Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния между ко­ле­са­ми и ас­фаль­том то мо­дуль ско­ро­сти υ₀ дви­же­ния ав­то­мо­би­ля в на­ча­ле тор­моз­но­го пути равен ...

С вы­со­ты H  =  80 см из со­сто­я­ния покоя ма­лень­кий бру­сок на­чи­на­ет со­скаль­зы­вать по глад­кой по­верх­но­сти, плав­но пе­ре­хо­дя­щей в по­лу­ци­линдр ра­ди­у­сом R  =  50 см (см. рис.). Если тра­ек­то­рия дви­же­ния брус­ка лежит в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, то вы­со­та h, на ко­то­рой бру­сок оторвётся от внут­рен­ней по­верх­но­сти по­лу­ци­лин­дра, равна ... см.

В бал­ло­не на­хо­дит­ся смесь газов: во­дя­ной пар () и азот (). Если пар­ци­аль­ное дав­ле­ние во­дя­но­го пара в че­ты­ре раза боль­ше пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния азота, то мо­ляр­ная масса М смеси равна ...

Ве­ло­си­пед­ную ка­ме­ру, из ко­то­рой был удалён весь воз­дух, на­ка­чи­ва­ют с по­мо­щью на­со­са. При каж­дом ходе порш­ня насос за­хва­ты­ва­ет из ат­мо­сфе­ры воз­дух объёмом Чтобы объём воз­ду­ха в ка­ме­ре стал рав­ным его дав­ле­ние до­стиг­ло зна­че­ния пор­шень дол­жен сде­лать число N ходов, рав­ное ... .

При­ме­ча­ние. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние из­ме­не­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха при на­ка­чи­ва­нии ка­ме­ры пре­не­бречь.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го υ  =  0,400 моль, со­вер­шил за­мкну­тый цикл, точки 2 и 4 ко­то­ро­го лежат на одной изо­тер­ме. Участ­ки 1−2 и 3−4 этого цикла яв­ля­ют­ся изо­хо­ра­ми, а участ­ки 2−3 и 4−1  — изо­ба­ра­ми (см. рис). Ра­бо­та, со­вершённая си­ла­ми дав­ле­ния газа за цикл, А  =  332 Дж. Если в точке 3 тем­пе­ра­ту­ра газа T₃  =  1156 К, то чему в точке 1 равна тем­пе­ра­ту­ра T₁ газа? Ответ при­ве­ди­те в Кель­ви­нах.

Узкий па­рал­лель­ный пучок света па­да­ет по нор­ма­ли на плос­кую по­верх­ность про­зрач­но­го по­лу­ци­лин­дра ра­ди­у­сом вы­хо­дит из неё па­рал­лель­но па­да­ю­ще­му пучку света (см. рис.). Если от мо­мен­та входа в по­лу­ци­линдр до мо­мен­та вы­хо­да из него по­те­ри энер­гии пучка не про­ис­хо­дит, то ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние L между па­да­ю­щим и вы­хо­дя­щим пуч­ка­ми света равно...см.

При­ме­ча­ние. По­лу­ци­линдр  — это тело, об­ра­зо­ван­ное рас­се­че­ни­ем ци­лин­дра плос­ко­стью, в ко­то­рой лежит его ось сим­мет­рии.

Квад­рат­ная про­во­лоч­ная рамка с дли­ной сто­ро­ны a = 5,0 см и со­про­тив­ле­ни­ем про­во­ло­ки R = 7,5 мОм по­ме­ще­на в од­но­род­ное маг­нит­ное поле так, что линии ин­дук­ции пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти рамки. Если при ис­чез­но­ве­нии поля через по­пе­реч­ное се­че­ние про­во­ло­ки рамки прой­дет заряд, мо­дуль ко­то­ро­го |q| = 9,0 мКл, то мо­дуль ин­дук­ции B до ис­чез­но­ве­ния поля равен ... мТл.

Тон­кое про­во­лоч­ное коль­цо ра­ди­у­сом r = 2,0 см и мас­сой m = 98,6 мг, из­го­тов­лен­ное из про­вод­ни­ка со­про­тив­ле­ни­ем R = 40 мОм, на­хо­дит­ся в не­од­но­род­ном маг­нит­ном поле, про­ек­ция ин­дук­ции ко­то­ро­го на ось Ox имеет вид B_x = kx, где k  =  10 Тл/м, x  — ко­ор­ди­на­та. В на­прав­ле­нии оси Ox коль­цу уда­ром со­об­щи­ли ско­рость, мо­дуль ко­то­рой υ₀ = 10 м/с. Если плос­кость коль­ца во время дви­же­ния была пер­пен­ди­ку­ляр­на оси Ox, то до оста­нов­ки коль­цо про­шло рас­сто­я­ние s, рав­ное ... см.

Про­тон, на­чаль­ная ско­рость ко­то­ро­го υ₀  =  0 м/c, уско­ря­ет­ся раз­но­стью по­тен­ци­а­лов φ₁ − φ₂  =  0,45 кВ и вле­та­ет в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции. Если мо­дуль век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции маг­нит­но­го поля В  =  0,30 Тл, то ра­ди­ус R окруж­но­сти, по ко­то­рой про­тон будет дви­гать­ся в маг­нит­ном поле, равен ... мм. (Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа мм.)

Две лёгкие спицы оди­на­ко­вой длины h и стер­жень мас­сой m = 5,0 г и дли­ной L = 20 см об­ра­зу­ют П-об­раз­ный (пря­мо­уголь­ный) про­вод­ник CDEF, ко­то­рый может сво­бод­но вра­щать­ся во­круг го­ри­зон­таль­ной оси OO'. Про­вод­ник помещён в од­но­род­ное маг­нит­ное поле, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го на­прав­ле­ны вер­ти­каль­но вверх (см. рис.). В про­вод­ни­ке про­те­ка­ет по­сто­ян­ный ток I = 12 А. Про­вод­ник от­кло­ни­ли так, что его плос­кость стала го­ри­зон­таль­ной, а затем от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти. Если мгно­вен­ная ско­рость стерж­ня стала рав­ной нулю в тот мо­мент, когда угол между плос­ко­стью про­вод­ни­ка = 60°, то мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

Стрел­ка AB вы­со­той H  =  3,0 см и её изоб­ра­же­ние A₁B₁ вы­со­той h  =  2,0 см,фор­ми­ру­е­мое тон­кой лин­зой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны глав­ной оп­ти­че­ской оси N₁N₂ линзы (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между стрел­кой и её изоб­ра­же­ни­ем AA₁  =  7,0 см, то мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| линзы равен ... см.

Па­рень, на­хо­дя­щий­ся в се­ре­ди­не дви­жу­щей­ся вниз ка­би­ны па­но­рам­но­го лифта тор­го­во­го цен­тра, встре­тил­ся взгля­дом с де­вуш­кой, не­по­движ­но сто­я­щей на рас­сто­я­нии D  =  12 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны (см. рис.). Затем из-за не­про­зрач­но­го про­ти­во­ве­са лифта дли­ной l  =  3,1 м, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии d  =  2,6 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны, па­рень не видел глаза де­вуш­ки в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  2,0 с. Если ка­би­на и про­ти­во­вес дви­жут­ся в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми, то чему равен мо­дуль ско­ро­сти ка­би­ны? Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах в се­кун­ду.

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  0,50 Ом, и ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом. Если сила тока в цепи I  =  2,0 А, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.